KMI/FKA -- Formální konceptuální analýza

Rozvrh předmětu

Sylabus

• Úvod, historie, motivace.
• Formální kontext, formální koncept, konceptuální svaz.
• Galoisovy konexe a uzávěrové operátory.
• Hlavní věta konceptuálních svazů.
• Algoritmy pro výpočet konceptuálního svazu.
• Vícehodnotové kontexty.
• Atributové implikace, Armstrongovy axiomy, úplnost.
• Báze, algoritmus pro výpočet báze.
• Úvod do formální konceptuální analýzy dat s fuzzy atributy.
• Vybrané aplikace formální konceptuální analýzy.

Studijní materiály

• kapitola 1 pdf v zip (last update 3/4/2023)
• kapitola 2 pdf v zip (last update 3/4/2023)
• kapitola 3 pdf v zip (last update 3/4/2023)
• kapitola 4 pdf v zip (last update 3/4/2023)
• kapitola 5 pdf v zip (last update 3/4/2023)
• kapitola 6 pdf v zip (last update 5/4/2023)
• kapitola 7 pdf v zip (last update 5/4/2023)
• kapitola 8 pdf v zip
• kapitola 9 pdf v zip
• ...

Přehled požadavků ke zkoušce:

1) Základní pojmy: formální kontext, concept-forming operators, formální koncept, extent, intent, hierarchie konceptů,
koncepty jako maximální obdélníky.

2) Matematické struktury: Galoisovy konexe, uzávěrové operátory, uzávěrové systémy

3) Hlavní věta o konceptuálních svazech a její důsledky

4) Klarifikace a redukce kontextů, šipkové relace a jejich použití k redukci, algoritmus redukce.

5) Algoritmy pro výpočet konceptuálního svazu. Naivní metody, NextClosure, Close-by-One, UpperNeighbor

6) Atributové implikace, platnost, teorie, model, sémantické vyplývání

7) Logika atributových implikací: Armstrongova pravidla, dokazatelnost, korektnost a úplnost logiky atributových implikací.

8) Báze: neredundance, úplnost, báze, kanonická báze, pseudointenty, LinClosure

9) Faktorizace Booleovských matic, role FKA,
algoritmy GreCon a GreConD. Vztah faktorizace a redukce, isotonní operátory a relační produkty

10) Blokové relace.