KMI/FKA — Formální konceptuální analýza

Sylabus

1. Úvod, historie, motivace.
2. Formální kontext, formální koncept, konceptuální svaz.
3. Galoisovy konexe a uzávěrové operátory.
4. Hlavní věta konceptuálních svazů.
5. Algoritmy pro výpočet konceptuálního svazu.
6. Vícehodnotové kontexty.
7. Atributové implikace, Armstrongovy axiomy, úplnost.
8. Báze, algoritmus pro výpočet báze.
9. Úvod do formální konceptuální analýzy dat s fuzzy atributy.
10. Vybrané aplikace formální konceptuální analýzy.

Studijní text

• K01 kapitola (zip) aktualizace 2023-04-03
• K02 kapitola (zip) aktualizace 2023-04-03
• K03 kapitola (zip) aktualizace 2023-04-03
• K04 kapitola (zip) aktualizace 2023-04-03
• K05 kapitola (zip) aktualizace 2023-04-03
• K06 kapitola (zip) aktualizace 2023-04-05
• K07 kapitola (zip) aktualizace 2023-04-05
• K08 kapitola (zip)
• K09 kapitola (zip)

Další kapitoly budou průběžně doplňovány.

Slajdy z přednášek (starší ročník)

• L01Úvod do FCA, formální kontext, šipkové operátory, formální koncept, konceptuální svaz, Galoisovy konexe
  slajdy (zip) Wille 1982 (zip)
• L02Galoisovy konexe, uzávěrové operátory, uzávěrové systémy
  slajdy (zip)
• L03Hlavní věta. Klarifikace a redukce
  slajdy (zip)
• L04Redukce atributů, výpočet konceptů: algoritmus NextClosure
  slajdy (zip)
• L05Výpočet konceptů a konceptuálního svazu: algoritmy CbO a UpperNeighbor
  slajdy (zip)
• L06Atributové implikace: platnost, modely, sémantické vyplývání
  slajdy (zip)
• L07Atributové implikace: dokazatelnost, korektnost a úplnost
  slajdy (zip)

Doplňkové materiály

• slajdyPřehledové slajdy k FCA
  část I (pdf) část II (pdf) část III (pdf) část IV (zip)
• cvič.Materiály ke cvičením
  01 02 02cv 03 04 05 06 07 08 09 10 11

Požadavky ke zkoušce

1. Základní pojmy: formální kontext, concept-forming operators, formální koncept, extent, intent, hierarchie konceptů, koncepty jako maximální obdélníky.
2. Matematické struktury: Galoisovy konexe, uzávěrové operátory, uzávěrové systémy.
3. Hlavní věta o konceptuálních svazech a její důsledky.
4. Klarifikace a redukce kontextů, šipkové relace a jejich použití k redukci, algoritmus redukce.
5. Algoritmy pro výpočet konceptuálního svazu: naivní metody, NextClosure, Close-by-One, UpperNeighbor.
6. Atributové implikace, platnost, teorie, model, sémantické vyplývání.
7. Logika atributových implikací: Armstrongova pravidla, dokazatelnost, korektnost a úplnost.
8. Báze: neredundance, úplnost, báze, kanonická báze, pseudointenty, LinClosure.
9. Faktorizace booleovských matic, role FKA, algoritmy GreCon a GreConD. Vztah faktorizace a redukce, isotonní operátory a relační produkty.
10. Blokové relace.