Paměť - Poznámky ke kurzům KMI/JC a KMI/XJC, ZS 2025

Pointery

Z pohledu programu se pamět jeví jako pole bajtů, kde indexu říkáme adresa. Je-li v paměti uložen nějaký objekt, jsou jeho jednotlivé bajty uloženy za sebou, přičemž první bajt je uložen na nejmenší adrese. Za adresu vícebajtového objektu považujeme právě adresu jeho prvního bajtu.

Program běžící na běžném OS má díky virtuální paměti přístup k celému adresnímu rozsahu na dané platformě. Adresní rozsah je množina adres, se kterými jsme schopni pracovat a je typicky dána velikostí adresy. Je-li například adresa 64-bitová, jak tomu je na moderních počítačích, adresní rozsah je od 0 do $2^64$.

Při psaní programu se o to, na jakých konkrétních adresách jsou objekty uloženy, nestaráme. O tom rozhoduje operační systém. Pokus o zápis na nebo čtení z adresy, která nebyla programu operačním systémem zpřístupněna, vede k nedefinovanému chování.

Základní operace, které můžeme s pamětí dělat, je zjištění adresy na níž je konkrétní objekt (např. proměnná). To se provádí pomocího unárního prefixového operátoru adresy: &.

int x = 10;
printf("%p\n", &x);  // vypiseme adresu, na ktere je promenna x

Pomocí %p vypisuje printf adresy, obvykle v hexadecimální soustavě.

Adresu můžeme uložit i do proměnné, k tomu ale potřebujeme znát její typ. Ke každému existujícímu typu z je v programu automaticky i typ adresa, na které je uložena hodnota typu z. Proměnným a často i hodnotám tohoto nového typu programátoři říkají pointer na z. Klíčovým slovem pro tento nový typ je pak z*.

// typ 'pointer na int' zapisujeme int*
int x = 10;
int* ptr_x = &x;

Při definici pointeru se znak * ve skutečnosti váže ke jménu proměnné, to se ovšem projevuje pouze při definici více proměnných na jednom řádku. To ovšem v kurzu nepovažujeme za dobrý styl a nebudeme to dělat. Stejně tak mohou být před * bílé znaky.

Je nutné si uvědomit, že samotná proměnná ptr_x je v paměti a operátorem adresy lze zjistit na jaké adrese.

int x = 10;
int* ptr_x = &x; 
int** ptr_ptr_x = &ptr_x;

Druhou základní operací je přístup k hodnotě na dané adrese. To se dělá pomocí unárního prefixového operátoru dereference: *. Tímto způsobem můžeme hodnotu číst i na dané místo zapisovat.

int x = 10;
int* ptr_x = &x; 
printf("%i\n", *ptr_x); // vytiskne 10
*ptr_x = 20;            // zapise na adresu ptr_x hodnotu 20
printf("%i\n", x);      // vytiskne 20

Je nutné si uvědomit, že k přístupu k hodnotě na dané adrese je nutné znát typ této hodnoty. To je zajištěno typovým systémem, kdy je v typu pointeru zachycen typ hodnoty na dané adrese.

Dereferencování pointeru, které vede k přístupu na adresu paměti, která není programu přidělena, vede k nedefinovanému chování. O takovém pointeru řekneme, že je neplatný. Obecně nelze testovat, jesli je pointer neplatný. Existuje ovšem jedna výjimka a tou je adresa 0 (jakéhokoliv typu). Ta je vždy neplatná a jako obecná pravdivostní hodnota odpovídá nepravdě. Je proto dobrým zvykem udržovat hodnoty neplatných pointerů rovny 0.

// pokud udrzujeme neplatne pointery rovny 0, nasledujici nevede k nedefinovanemu chovani
int* ptr_x = 0;

// nejaky kod, ktery mozna manipuluje s ptr_x

if (ptr_x) 
{ 
	printf("%i\n", *ptr_x);
}

Pole, pointery a pointerova aritmetika

Jméno pole je konstantní pointer s adresou prvního prvku pole.

int a[] = { 0,1,2,3,4,5 };
int* ptr_3 = a;
printf("a[0] = %i\n", *a);   // tiskne 0
*ptr_3 = 10;
printf("a[0] = %i\n", a[0]);  // tiskne 10

Pointer je konstatní, nelze tak měnit jeho hodnotu.

int b[] = { 10, 20 };
a = b;  // Chyba: a je konstantni pointer a nelze do nej priradit jinou hodnotu.

Při předání pole jako argumentu funkce pole degeneruje na pointer.

void fce(int array[]) {
	// array je typu int*
	// size je tedy sizeof(int*) / sizeof(int)
	int size = sizeof(array)/sizeof(array[0]); 
	printf("ve funkci: %i\n", size);
}

int main() {
	int a[] = { 0,1,2,3,4,5 };
	int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
	printf("v mainu: %i\n", size);
	fce(a);
}

Kvůli degeneraci tak vlastně můžeme do funkce předat přímo pointer.

void fce(int* array)

Jak je to s přístupem k prvkům pole? To řeší pointerová aritmetika. Protože pole je v paměti v souvislém bloku, lze adresu prvku na indexu i získat tak, že adresu začátku pole zvětšíme o i-krát velikost jednoho prvku pole. Tím se v paměti posuneme z prvního bajtu prvku na indexu 0 na první bajt prvku na indexu i. V programu počet bajtů, o které je nutno se posunout nemusíme počítat, aritmetické operace s pointery to udělají za nás. K pointeru lze totiž přičíst, nebo od něj odečíst, celé kladné číslo. Výsledkem přičtení čísla c k pointeru ptr je pointer, který získáme zvětšením ptr o c-krát velikost typu, na který ptr ukazuje. Pokud by byl například ptr pointer na int, tak bychom je zvětšili o c-krát sizeof(int). Odečítání celého čísla funguje analogicky.

int a[] = {0,1,2};
int* ptr = a;
printf("velikost int: %lu\n", sizeof(int));
for (int i = 0; i < 3; i += 1) {
	printf("index: %i, adresa: %p\n", i, a + i);
}

Pointerové aritmetiky v kombinaci s operátorem dereference můžeme využít pro přístup k prvkům pole. Použití [] je totiž jenom syntaktický cukr pro pointerovou aritmetiku a následnou dereferenci.

int array[] = { 1, 2, 3, 4 };
int* ptr = array + 1;    
printf("array[2] = %i\n", array[2]);      // vytiskne 3
printf("*(array+2) = %i\n", *(array+2));  // vytiskne 3
printf("ptr[1] = %i\n", ptr[1]);          // vytiskne 3

Operátor dereference má větší prioritu než sčítání, je proto nutné použít závorky. Protože je navíc operátor sčítání komutativní, je korektní i následující kuriózní přístup k prvku na indexu 2.

printf("array[2] = %i\n", 2[array]);        // vytiskne 3

Všimněme si také přístupu pomocí pointeru ptr. Ten ukazuje, že pole v C skutečně jsou adresou prvního prvku a současně každý pointer můžeme chápat jako adresu prvního prvku v poli (i když je toto pole vlastně jednoprvkové). Přístup k jednotlivým prvkům je potom realizován pomocí pointerové aritmetiky. V našem případě se můžeme na ptr dívat jako na pole, která začíná druhým prvkem array.

Pointery stejného typu můžeme od sebe odečíst, výsledkem je počet prvků daného typu, který se mezi obě adresy vejde. Je to tedy rozdíl adres (v bajtech) dělený velikostí typu (celočíselné dělení).

Pointery také můžeme mezi sebou porovnávat.

Pointery a struktury

Pointeru na strukturu lze použít k přístupu k položkám struktury s pomocí operátoru ->, alternativně lze použít dereference následované operátorem . (tečka).

typedef struct 
{
	int pol1;
	float pol2;
} My_Str;

My_Str str = {10, 13.1};
My_Str* ptr = &str;
// oba radky vytisknou totez
printf("polozka1: %i, polozka2: %f\n", ptr->pol1, ptr->pol2);
printf("polozka1: %i, polozka2: %f\n", (*ptr).pol1, (*ptr).pol2);

Operátory adresy a dereference mají menší prioritu než operátor tečky, proto jsme v příkladu museli použít závorky. V opačném případě bychom udělali dvě chyby: přistupovali bychom k položce struktury pomocí tečky a přitom ptr je pointer na strukturu; a dereferencovali bychom int a float. Naopak, při použití operátorů adresy a dereference na položky struktury závorky můžeme vynechat (můžeme je psát kvůli čitelnosti, nebo “pro jistotu”).

printf("adresa prvni polozky: %p\n", &str.pol1);

Struktura nemůže obsahovat položku stejného typu jako je sama. Může ovšem obsahovat položku, která je pointerem na typ, které je sama. Toho často využíváme při kostrukci datových struktur, například spojového seznamu.

typedef struct _node 
{
	int key;               // data v uzlu
	struct _node* next;    // pointer na dalsi prvek v seznamu 
} Node;


Node storage[10];
for(int i = 0; i < 10; i += 1) 
{
	// naplnime seznam
	storage[i].key = i;
	if (i < 9) 
	{
		storage[i].next = &storage[i+1];
    }
    else 
	{
		storage[i].next = 0;       // posledni prvek nema souseda
    }
}

// projdeme seznam a vytiskneme jej
Node *first = storage;
while(first) 
{
	printf("%i ", first->key);
	first = first->next;
}
printf("\n");

Parametry předané odkazem

Už víme, že pokud předáme funkci pole jako argument a funkce změní některé jeho prvky, zachovají se tyto změny i po skončení funkce na místě, ze kterého jsme ji volali. Děje se tak proto, že volané funkci nepředáváme jako argument pole, ale jeho adresu.

Tohoto mechanismu můžeme využít i pro jiné argumenty než pole, pokud chceme umožnit, aby funkce mohla změnit jejich hodnotu. Stačí předat adresu argumentu, místo jeho hodnoty. Toho se často používá, potřebujeme-li z funkce vrátit více než jednu hodnotu.

// funkce pro celociselne deleni
// argument rem je predan odkazem, je to adresa, na kterou funkce zapisuje

int division(int a, int b, int* rem) {
	*rem = a % b;
	return a / b;
}

int main() {
	int x = 0;
	int y = 0;
	x = division(10, 3, &y);  // tady predame adresu promenne y
	printf("vysledek %i, zbytek %i\n", x, y); // vypise: vysledek 3, zbytek 1
}

void pointer, přetypování

V jazyce C existuje pointer bez informace o typu hodnoty, na kterou pointer ukazuje. To je užitečné například v situaci, kdy pracujeme čistě s pamětí (a nepotřebujeme znát typ hodnot tam uložených). Například při kopírování, porovnávání apod. Typ takového pointeru je void*, programátoři mu říkají void pointer.

Void pointer lze implicitně přetypovat na pointer jakéhokoliv typu, a pointer jakéhokoliv typu lze implicitně přetypovat na void pointer. Přetypování mezi ostatními typy pointerů je nutno provádět explicitně (jinak překladač vypíše warning nebo chybu).

Příkladem jednoduché funkce pracující s pamětí je tisk jejího obsahu na obrazovku. Jako argumenty funkce postačuje adresa začátku paměti a její velikost v bajtech.

void dump_mem(void *mem, size_t size);

Pamět budeme tisknout po bajtech do tabulky, která bude mít na každém řádku 8 bajtů. Jeden bajt vytiskneme jako dvouciferné hexadecimální číslo (zamyslete se proč je to vhodné). Ve funkci využijeme toho, že typ unsigned char má vždy velikost jeden bajt. Na začátku funkce (implicitně) přetypujeme pointer mem na pointer na unsigned char a můžeme se na pamět dívat jako na pole bajtů. Poté stačí toto pole projít a vytisknout.

void dump_mem(void *mem, size_t size) {
	unsigned char *bytes = mem; // tady pretypujeme
	for (size_t i = 0; i < size; i += 1, bytes += 1) {
		if (i && !(i % 8)) {
			printf("\n"); 
		}
		printf("%.2X ", *bytes); 
  }
  printf("\n");
}

Chceme-li funkci použít, musíme získat její argumenty: získat adresu začátku paměti a její velikost.

int x = 300;
dump_mem(&x, sizeof(x));  // tady dochazi k implicitnimu pretypovani int* na void*

float f = 2.4;
dump_mem(&f, sizeof(f));

struct { char c; int a; } s = {'x', 55 };
dump_mem(&s, sizeof(s));

char a[] = "ahoj svete";
dump_mem(a, strlen(a) + 1);

double b[5] = { 1.1, 2.2, 3.3, 0, 4.4 }
dump_mem(b, sizeof(b));

Přetypování z void* na unsigned char* je vždy bezpečné. Jinde může dojít k nedefinovanému chování. Prvním důvodem jsou tzv. trap reprezentace. Mohou existovat typy, kde ne každý obsah paměti odpovídá platné hodnotě daného typu. Takový obsah paměti, který neodpovídá platné hodnotě je past: pokus o dereferenci vede k nedefinovanénu chování. Podle standardu je jediný typ, který zaručeně nemá trap reprezentaci, právě unsigned char. Ostatní typy trap reprezentaci mít mohou, ale nemusí. Dalším problémem může být tzv. zarovnání (anglicky alignment): na některých architekturách je vyžadováno, aby vícebajtové objekty začínaly na adrese s určitou vlastností, například na adrese dělitelné velikostí objektu. Dereference nezarovnané adresy vede k nedefinovanému chování.

Pro explicitní konverze mezi pointery jiných typů existují ve standardu pravidla (strict aliasing rules), která svým rozsahem do kurzu nepatří. Doporučuji se prozatím takovým konverzím vyhýbat.

Některé funkce ze standardní knihovny

Pro manipulaci s pamětí lze využít některé funkce ze string.h. Jsou to zejména:

void* memcpy(void* dest, void* src, size_t count)

Zkopíruje count bajtů z adresy src na adresu dest. Oblasti paměti odkud a kam se kopíruje se nesmí překrývat.
void* memmove(void* dest, void* src, size_t count)

Zkopíruje count bajtů z adresy src na adresu dest. Oblasti paměti odkud a kam se kopíruje se mohou překrývat.
void* memset(void* dest, int ch, size_t count)

Zkopíruje hodnotu (unsigned char)ch do count bajtů paměti začínajících adresou dest.
int memcmp(void* lhs, void* rhs, size_t count)

Lexikograficky porovná prvních count bajtů paměti na adresách lhs a rhs. Vrací znaménko rozdílu mezi hodnotami prvních dvou bajtů na kterých se lhs a rhs liší. Pokud takové bajty neexistují, vrací 0.

Další podrobnosti o zmíněných funkcích si čtenář nastuduje z referenční příručky. Důležité je podívat zejména okrajové chování (např. když je některý argument 0).

Životnost objektů za běhu programu

Pro nás význam: kdy je objekt v paměti během běhu programu? (anglicky storage duration). Když je pamět objektu přidělena, říkáme, že je pro něj alokována. Uvolnění paměti objektu někdy říkáme dealokace.

Existují tři typy životnosti, statická, automatická a manuální.

Pro objekty se statickou životností je paměť alokována při startu programu, uvolněna na konci běhu programu. O její alokaci je rozhodnuto při překladu programu. Statickou zprávu paměti mají zejména

objekty definované na úrovni souboru, například globální proměnné, složené literály.
lokální proměnné definované se storage class static,
řetězcové literály (globální i uvnitř funkcí).

Objekty lze inicializovat na hodnotu známou v době překladu. Bez explicitní inicializace v kódu jsou automaticky inicializovány na 0.

Storage class static se u proměnné specifikuje při definici, píše se na první místo. Proměnná si uchovává hodnotu mezi jednotlivými zavoláními funkce.

int fce() {
	static int count;  // inicializace na 0 pri startu programu
	count += 1;
	return count;      // vraci kolikrat byla zavolana
}

Řetězcové literály jsou pouze ke čtení, pokus o jejich změnu vede k nedefinovanému chování. Mohou být uloženy tak, že se překrývají a sdílejí svůj konec.

char *r = "retezcovy literal";
r[0] = 'x';  // nedefinovane chovani

Složené literály lze měnit.

typedef struct {
	float x;
	float y;
} vec2f;

// globalni promena
vec2f *ptr = &(vec2f){.x=3.2f, .y=2.1f};

// nekde uvnitr funkce
prt->x = 2.4;   // OK

Alokace a dealokace objektů s automatickou životností se děje automaticky za běhu programu. Mezi objekty s automatickou životností patří

lokální proměnné, které nemají storage class static,
lokální složené literály,
dočasné objekty vytvořené jako návratové hodnoty funkcí (navíc jsou pouze ke čtení)

Objekty typicky vznikají v momentě vstupu do bloku, ve kterém jsou definovány a zanikají při výstupu z tohoto bloku. Lokální proměnné nejsou automaticky inicializovány, je nutné je inicializovat explicitně. Je chyba vracet z funkce adresu objektu s automatickou životností, objekt je totiž po skončení funkce dealokován. Dereference adresy pak vede k nedefinovanému chování.

int* fce() {
  int array[] = {1,2,3};
  return array;            // chyba !!!!!
}

// nekde v kodu
int *a = fce();
a[0] = 5;    // nedefinovane chovani

K manuální správě paměti aplikační programátor většinou využije nejakou knihovnu, kde je implementován alokátor paměti (ten se stará o přidělování paměti, který ji sám získává od operačního systému, případně spravuje paměť se statickou životností). Rozhraní alokátoru ze standardní knihovny je dáno funkcemi z hlavičkového souboru stdlib.h.

alokační funkce malloc, calloc,
dealokační funkce free,
realokační funkce realloc.

Princip použití alokačních funkcí je následující: funkci předáme počet bajtů, které chceme alokovat. Funkce vrátí adresu prvního bajtu souvislého kusu paměti požadované velikosti. V případě, že se alokace nepovede, vrací funkce 0.

Funkci free předáme jako argument adresu, kterou někdy předtím vrátila některá alokační nebo realokační funkce, a která ukazuje na doposud neuvolněnou paměť.free tuto paměť uvolní. Pokud jí předáme 0, nedělá free nic. Pokud jí ovšem předáme jakoukoliv jinou adresu, vede to nedefinovanému chování.

Funkce realloc umožňuje změnit velikost již alokované paměti.

Podrobnosti k jednotlivým funkcím si čtenář najde v referenční příručce, řekneme si pouze příklady typického použití a častých chyb.

int m = 20;
int* array = malloc(m * sizeof(int)); // alokace pro pole int velikosti m
assert(array);  // pro ucely kurzu staci tato kontrola, 
                // obecne muze byt potreba komplikovanejsi test uspechu alokace

// pracuj s polem array

free(array);   // uvolnime pamet
array = 0;     // nastavime pointer na neplatny

Funkce realloc muze při změně velikosti alokovane paměti přesunout její obsah na jinou adresu a původní paměť uvolnit.

int realloc_size[] = {10, 12, 512, 32768, 65536, 32768};
int m = sizeof(realloc_size)/sizeof(realloc_size[0]);
int *next = 0;

for (int i = 0; i < m; i += 1) {
	int *ret = realloc(next, sizeof(int) * realloc_size[i]);
    assert(ret);
    printf("%p -> %p\n", next, ret);   // pokud dojde k presunu, vypisi se ruzne adresy
    next = ret;
}
free(next);

Mezi hlavní chyby při manuální správě paměti patří tzv. memory leak a double free. První chyba nastane tak, že v programu zapomeneme adresu alokované paměti bez toho, abychom ji uvolnili. Tím pádem už ji nikdy uvolnit nemůžeme. Program má pak tuto paměť alokovánu zbytečně. Ke druhé chybě dojde tak, že se alokovanou paměť pokusíme uvolnit dvakrát (nebo vícekrát), mimo první pokus to vede k nedefinovanému chování.

Na závěr dodejme, že po skončení programu všechnu jeho paměť uvolní operační systém.

Existují také jiné přístupy ke správě paměti, které nahrazují nebo vylepšují manuální správu, například tzv. počítání referencí nebo garbage kolektory. Ty jsou v určité formě pro jazyk C přístupné jako knihovny (např.Boehm garbage collector).

Úkoly

Naprogramujte funkci Token parse(char string[]), určenou k převodu prvního slova řetězce string na hodnotu. (První slovo je do bílého znaku nebo do konce řetězce). Typ Token (který také definujte) přitom musí být technikou tagged unionu schopen reprezentovat následující případy
- je-li první slovo desetinným číslem, pak je hodnota typu double
- je-li první slovo celý číslem, pak je hodnota typu int
- prvním slovem je jedno z klíčových slov if for while
- string je prázdný
- nastala chyba (situace nepokryté předchozími body)
Naprogramujte vlastní verze knihovních funkcí strlen a strcmp (string.h), které nepoužijí indexů, ale pouze pointerové aritmetiky a dereference.
Vytvořte strukturu s několika položkami a aspoň jednu její proměnnou. Vypište informace o layoutu této proměnné: pro každou položku vypište její adresu a velikost. Vypište i adresu a velikost samotné proměnné.
Naprogramujte funkci pro výpočet průměru a mediánu pole čísel (např. float). Jednu z hodnot vraťte pomocí argumentu předaného odkazem. (Funkce může změnit pořadí prvků v poli.)
Napište funkci swap_int, která prohodí hodnoty dvou proměnných typu int.
Napište funkci, která v poli řetězců najde znak, který se vyskytuje v nejvíce řetězcích v tomto poli.
Uvažujme následující strukturu pro řetězec. Položka data není zakončená 0, místo toho si pamatuje svoji délku v položce len.
```
typedef struct
{
    char *data;
    size_t len;
} String;
```
Řětězce budeme vytvářet pomocí funkce (není nutno se zabývat jejím tělem, zejména ne funkcí malloc).
```
String clone_from_cstring(char *cstring)
{
    String ret = {0};
    ret.len = strlen(cstring);
    if (ret.len == 0) { ret.data = 0; }
    else 
    {
        ret.data = malloc(ret.len);
        assert(ret.data);
        memcpy(ret.data, cstring, ret.len);
    }
    return ret;
}
```
Naprogramujte následující funkce
```
String get_prefix(String str, char delimiter, String* remainder);
```
Funkce vrátí prefix řetězce str až do znaku delimiter, který ovšem do výsledku nepatří. Do argumentu remainder zapíše zbytek řetězce bez delimiteru. Tedy pokud spojíme návratovou hodnotu, delimiter a remainder dostaneme str (vše chápáno jako řetězce). Pokud je první symbols str roven delimiter, vrací funkce prázdný řetězec. Pokud str delimiter neobsahuje, je výsledkem celý řetězec. Funkce v tomto případě musí nastavit remainder na prázdný řetězec. Funkce vytváří novou strukturu string, ovšem nealokuje novou pamět pro pole typu char, položka data je ukazatelem do pole, na které ukazuje položka str.data. Stejně tak pro remainder.
```
int string_to_long(String s, long* result);
```
Funkce převede číslo zapsané jako řetězec na long. Předpokládáme kódování v desítkové soustavě. Číslo může být záporné. Pokud je s prázdný, je výsledkem převodu 0. Výsledné číslo je zapsáno do argumentu result. Funkce vrací 1, pokud se povedlo číslo z řetězce převést, jinak vrací 0.
```
int compute_the_thing(String s, long* result);
```
s je text, který obsahuje na každém řádku mezerami oddělená celá čísla. Funkce vrací číslo, které dostane následovně: čísla v každém řádku sečte; výsledek dostane tak, že sečte součty sudých řádků a od toho odečte součet součtů lichých řádků. Výsledek zapíše do result. Pokud se část řetězce nepovede převést na číslo, vrátí funkce 0, jinak vrací 1. Například, pokud je s
```
2 2
2 2 2
-2 3
```
jsou součty řádků 4, 6, 1 a výsledek je -4 + 6 -1 = 1.
Upravte funkci dump_mem tak, aby na začátku každého řádku vypsala adresu prvního bajtu na tomto řádku. Přidejte možnost vypisovat bajty jako posloupnost 8 bitů (je nutné využít bitových operátorů).
Naprogramujte vlastní verze funkcí memcpy, memmove, memcmp, memset. Funkce mohou být implementovány naivně.
Najděte způsob, jak bez použití sizeof programově zjistit velikost nějakého typu, například float.
Napište funkci pro detekci endianity a pro převod mezi big endian a small endian (například pro typ unsigned int, nebo obecnou funkci). Wiki o endianitě.
Implementujte funkci, která vrátí nově alokovaný řetězec, jehož obsah vznikne spojením dvou řetězců předaných funkci jako argumenty.
Implementuje zásobník pomocí dynamického pole.
```
typedef struct 
{
	int *data;    // pole pro vlozena data
	int top;      // pocet vlozenych prvku
	int cap;	  // velikost pole data
} Stack;
  
Stack create_stack() 
{
     return (Stack){0};
}
```
Doprogramujte operaci push tak, aby v momentě, kdy je zásobník zaplněn, tato operace realokovala položku data na dvojnásobnou velikost.

Doprogramujte operaci ‘pop’ tak, aby v momentě, kdy je zásobník zaplněn z jedné čtvrtiny, zmenšila položku data na polovinu.

První nenulovou velikost zásobníku vyberte jako malou mocninu 2, např. 16.

Vytvořte strukturu struct matrix pro matici desetinných čísel (double), s položkami pro rozměry matice (počet řádků a sloupců) a data (obsah matice). O vnitřním uložení a adresování jednotlivých prvků matice rozhodněte sami.

Naprogramujte funkce:

// 
// Funkce nastaví v `m` položky pro rozměry matice a alokuje pamět pro  data.
//
void allocate_matrix(struct matrix *m, int rows, int cols);

//
// Funkce inicializuje obsah podle pole `array` v row-major pořadí:
// řádky matice jsou naskládány za sebe.  Můžete
// předpokládat, že `array` je dostatečně velké.
//
void initialize_matrix_from_array(struct matrix *m, double *array)

//
// Funkce dealokuje paměť a nastaví odpovídající pointery na 0.
//
void destroy_matrix(struct matrix *m);

//
// Funkce vynásobí matice (předpokládejme, že vynásobit jdou). Pro data
// výsledné matice alokuje novou paměť.
//
struct matrix multiply_matrix(struct matrix a, struct matrix b);

//
// Funkce vytiskne matici jako tabulku.
//
void print_matrix(struct matrix a);

Naprogramujte následující funkci.
```
char** split_string(char *str, char delimiter, int *n);
```
Funkce rozdělí řetězec str na části oddělené znakem delimiter, ten přitom do žádné části nepatří. Funkce vrátí takto vzniklé řetězce v nově alokovaném poli, každý z jeho prvků je klonem části původního řetězce, tj. jeho paměť je
nově alokována. Počet vzniklých řetězců zapíše na adresu n.

Příklady rozdělení řetězce (delimiter je '-')
```
"ahoj-svete"       -> { "ahoj", "svete" }
"ahoj--svete"      -> { "ahoj", "", "svete" }
"-ahoj-svete"      -> { "", "ahoj", "svete" }
"ahoj-svete-"      -> { "ahoj", "svete", "" }
"ahoj"             -> { "ahoj" }
```

Keyboard shortcuts

Poznámky ke kurzům KMI/JC a KMI/XJC, ZS 2025