Principy informatiky 1 - Seznam přednášek a cvičení (sylabus)

Přednášky

1. Úvod do data mining (DM)
   Strategie a metody DM, DM versus Data Query a expertní systémy, proces KDD. Objekt-atributová data, typy atributů.


2. Základy formální konceptuální analýzy (FCA)
   Formální kontext, šipkové operátory a jejich vlastnosti, koncept a konceptuální svaz. Algoritmy pro výpočet konceptuálního svazu: naivní, intersections, NextClosure a NextNeighbor.


3. Matematické základy FCA
   Opakování pojmů z algebry svazů. Uzávěrový systém a operátor, Galoisovy konexe, jejich pevný bod. Hlavní věta o konceptuálních svazech.


4. Úvod do atributových implikací (AI)
   Atributová implikace a její pravdivost v datech. AI versus konceptuální svaz. Sémantické vyplývání AI, úplnost a neredundantní báze AI.


5. Výpočet atributových implikací
   Výpočet AI pravdivých v datech. Pseudointent, Guigues-Duquenne báze a její výpočet. Aplikace FCA.


6. Fuzzy FCA (přehledově)
   Opakování fuzzy logiky a fuzzy množin. FCA s vícehodnotovými a fuzzy atributy. Formální fuzzy kontext, koncept a fuzzy konceptuální svaz. Hlavní věta o fuzzy konceptuálních svazech. Fuzzy rozšíření algoritmu NextClosure. Fuzzy atributové implikace, výpočet Guigues-Duquenne báze. Náhled faktorizace fuzzy konceptuálního svazu. Jiné přístupy k fuzzy FCA.


7. Asociační pravidla
   Asociační pravidlo, míry support a confidence, frequent itemset. Problém asociačních pravidel. Algoritmus Apriori pro výpočet pravidel. Různá rozšíření. Spojitost s FCA.


8. Úvod do shlukování
   Shlukování, základní členění shlukovacích metod. Shluk a jeho zobrazení. Úpravy dat. Míry (ne)podobnosti objektů a shluků: metriky, kontingenční tabulka.


9. Základy hierarchického shlukování
   Typy hierarchického shlukování. Dendrogram. Aglomerativní a divizivní procedury. Problémy hierarchického shlukování.


10. Teorie hierarchického shlukování
    Hierarchie, dendrogram a ultrametrika, jejich vztah. Shlukování jako hledání ultrametriky.


11. Nehierarchické shlukování
    Optimalizační shlukování: kritéria optimality, metoda K-means. Další shlukovací metody: pravděpodobnostní a statistické, analýza modů, fuzzy, neuronovou sítí.


12. Shlukování – závěr
    Typy dat versus metody. Postup shlukové analýzy. Kvalita shluků. Software.

Cvičení

1. FCA: počítání s šipkovými operátory (nad formálním kontextem)


2. FCA: výpočet všech formálních konceptů algoritmem Intersections


3. FCA: výpočet všech formálních konceptů algoritmem NextClosure


4. FCA: výpočet konceptuálního svazu algoritmem NextNeighbor


5. FCA: výpočet Guigues-Duquenne báze atributových implikací


6. Asociační pravidla: výpočet asociačních pravidel se zadanými mírami support a confidence


7. Shlukování: výpočet měr (ne)podobnosti objektů


8. Shlukování: výpočet aglomerativního hierarchického shlukování s různými mírami (ne)podobnosti shluků


9. Shlukování: výpočet divizivního hierarchického shlukování MacNaughton-Smithovou metodou